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first, these 14 people are the chosen ones, so we need to understand that these people have special roles in the team. also, people with the same roles are actually male and female about the same age.
まず、この１４人は 選ばれた人たちなんだから、それぞれの人はそれぞれの役割を持っていることに気付かなければいけない。また、 同じ役割を持つ人が同年代の異性となっています。

alrite, let's put it in a table.
では、テーブルにまとめていこう。

ROLE 役割MALE 男FEMALE 女
Youth （青春）13 junior high （中学生）9 elementary （小学生）
Life （文化）22 pianist （ピアノ）19 dancer （ダンサー）
Practical （実用）24 grad student （東大院生）25 chef （料理家）
Ordinary （一般人）29 sect follower （宗教家）28 teacher （教師）
Decision Maker （リーダー）34 business （経営学者）32 career （キャリア美人）
Scientist （科学）48 mathatician （数学者）36 physicist（物理学）
Health （健康）62 doctor （名医）41 nurse （看護婦）

remember that in the problem it's written that there were two rockets. so actually all of these people would have left the earth. that means there were two teams, each had someone with a different role. considering the proportion of male-female, we select from the table above, starting from the upper category: male - female - male - ... (or vice versa) and create the teams.
また、問題に書いてあるのですが、ロケット其が２つあって、実はこの人たち全員は地球を抜け出すはずだった。ということは、ふたつの正解のチームが出来て、それぞれのチームには違う役割を持つ人が一人いるはずです。また、男女の比にも気を付けながら、上記のテーブルを、上から男－女－男－女・・・の順で（または逆順で）選んでいくと、ふたつの正解のチームが出てきます。

ROLE 役割TEAM A - チームＡ
TEAM B - チームＢ
Youth （青春）13 junior high （中学生）9 elementary （小学生）
Life （文化）19 dancer （ダンサー）22 pianist （ピアノ）
Practical （実用）24 grad student （東大院生）25 chef （料理家）
Ordinary （一般）28 teacher （教師）29 sect follower （宗教家）
Decision Maker （リーダー）34 business （経営学者）32 career （キャリア美人）
Scientist （科学）36 physicist（物理学）48 mathatician （数学者）
Health （健康）62 doctor （名医）41 nurse （看護婦）

this kind of way of choosing is called System Optimization - a basic principle of management. but most of my classmates couldn't agree with my teacher's answer - lol. well, you are free to comment ^^
このような選び方は、組織の最適化といい、経営の基本原理（らしい）です。 ・・・と、先生の答に誰も納得いけませんでしたぁ（－－;） 正解の人はいませんか？ｗｗｗ　まぁ、なんて言ってもいいです。

PS: according to my teacher, this problem is also used in IBM in a different way: "Find the Leader". hm, who do u think is fit to be the leader?
注：先生によると、この質問はＩＢＭでも使用されたらしいが、ＩＢＭでは「リーダーを探せよ」という問題となっています。さーて、リーダーは誰にしよっか？ｗ